1:
画任意一个三角形ABC，垂心为D，外心为E，设B垂AC于F，
C垂AB于H，做△ABC的外接圆,ABC为三顶点abc为三内角
S为△ABC的面积
由正弦定理AB/sinc=BC/sina=AC/sinb=2R
由图像得∠c=∠BEH
∴EH=Rcosc=AB/(2tanc)
CD=CF/cos∠ACH=BCcosc/(CH/AC)=AC*BC*cosc/CH
AC*BCsinc/2=S=AB*CH/2
代入上式得CD=AB/tanc=2DH
∴命题得证
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024