教材内容没有错误。
主机1的传输层在第一次握手时只发送请求信号，请求信号包括在协议头部，因而不算传输数据。第二次（这是第三次握手，第二次握手发生在主机2回应）才发送确认主机2返回型号的确认信号，这也就是他的第一次传送数据，但是此时TCP层还没有建立，所以不会捎带TCP层的内容，而只是自己层的协议部分。直到3次握手均有效后，才建立了TCP层的连接。所以TCP是在三次握手成功后发送数据。
注意：传输层发送的内容和网络层发送的内容不一样。后者只是前者的一部分，或者根本没有后者。
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