解：
根据题意，⊙O切AC于F，切AB于E，切BC于D
根据切线长定理知：AF＝AE，BE＝BD，CD＝CF
设AF＝AE＝X，BE＝BD＝Y，CD＝CF＝Z
因为AB＝13，BC＝14，CA＝9
所以得
X＋Y＝13
Y＋Z＝14
X＋Z＝9
三式相加后两边同除以2得：
X＋Y＋Z＝18
用上式分别减去上面的三个式子得：
X＝4，Y＝9，Z＝5
所以AF＝4，BD＝9，CD＝5
图形及解答：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/3c159cb62308f8f330add12f.html
江苏吴云超祝你学习进步
用切线长定理
设AF=AE=X, BD=BF=Y, CE=CD=Z
可列:X+Y=13
Y+Z=14
X+Z=9
解得X=4, Y=9, Z=5
∴AF=4, BD=9, CE=5
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