已知直线l：y=kx，圆C：x 2 +y 2 -2x-2y+1=0，直线l交圆于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．（I）当b=1

（1）∵C：x 2 +y 2 -2x-2y+1=0∴b=1时，点M（0，1）在圆上．又MP⊥MQ，圆心（1，1）在直线直线l：y=kx上，故k=1 （2）设P（x 1 ，y 1 ），Q（x 2 ，y 2 ）． 联立方程组， y=kx x 2 + y 2 -2x-2y+1=0. ?（1+k 2 ）x 2 -2（1+k）x+1=0， ? x 1 + x 2 = 2(1+k) 1+ k 2 ， x 1 x 2 = 1 1+ k 2 ． ∵MP⊥MQ∴ MP ? MQ =0 ，即x 1 x 2 +（y 1 -b）（y 2 -b）=0． 又y 1 =kx 1 ，y 2 =kx 2 ，∴（1+k 2 ）x 1 x 2 -kb（x 1 +x 2 ）+b 2 =0， ∴ (1+ k 2 ) 1 1+ k 2 -kb 2(1+k) 1+ k 2 + b 2 =0. 当b=0时，此式不成立， 从而 b+ 1 b = 2 k 2 +2k 1+ k 2 =2+ 2(k-1) (k-1) 2 +2(k-1)+2 . ． 又∵k＞3，令t=k-1＞2，∴ b+ 1 b =2+ 2 t+ 2 t +2 . 令函数 g(t)=t+ 2 t +2 ，当t＞2时， g′(t)=1- 2 t 2 ＞0 ，g（t）＞5，从而 2＜b+ 1 b ＜ 12 5 . 解此不等式，可得 6- 11 5 ＜b＜1 或 1＜b＜ 6+ 11 5 .