Ax（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．
A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，
另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，
所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了． 所以B=2．
那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．
同理A、C都不可能等于2，所以 B=2．
Ax（2+C）=110+C，
即 （A-1）x（C+2）=108，
108=4×27=12×9=2×54，讨论得 A=13，C=7．
所以 A+B+C=13+2+7=22．
故答案为：22．
当a=2时,110+c为偶数
c=2
b+c=112/2=56
b=54
不成立
当a不等于2时
若b+c为偶数
则b=c=2
所以a=112/4=28
不成立
若b+c为奇数
则b,c一奇一偶
因为a为奇，b+c为奇
所以110+c为奇
所以c为奇，b为偶
所以b=2
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