13问答网 > △ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若 A= π 3 ，b=2c，则C=______

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若 A= π 3 ，b=2c，则C=______

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若 A= π 3 ，b=2c，则C=______．

2025-02-22 09:30:31

推荐回答（1个）

回答1：

△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若 A=

π

3

，b=2c，
则由余弦定理可得 a² =b² + (

b

2

) 2 -2b?

b

2

?cos

π

3

=

3

4

b² ，∴a=

3

2

b．
再根据cosC=

b 2 +c 2 -a 2

2bc

=

b 2 +(

b

2

) 2 -

3

4

b 2

2b?

b

2

=

3

2

，故有 C=

π

6

，
故答案为

π

6

．