这个不一定。你可以参考屋内的水平地面和一面墙，它们所在的平面是互相垂直的。但你在这两个平面上任意划直线，既可能平行、相交（包括垂直），也可能异面。
应当是真命题。题意是垂直于“无数条”直线，而不是“任意一条”直线。假设两个平面分别记为a和b，对于a中的任一条直线a，则b中的所有垂直于交线的直线都垂直于a,因此a垂直于b中的无数条直线
