设z=a+bi，a、b为实数，则 z^2-3(1+i)z+5i=0 （a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0 a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即 a^2-b^2-3a+3b=0 2ab-3b-3a+5=0 解方程组可知：a=1，b=2或a=2，b=1 所以z=1+2i或z=2+i
