∵(X,Y)~N(μ,μ,δ²,δ²,0)，其中，相关系数ρ=0，∴X、Y相互独立，且X~N(μ,δ²)、Y~N(μ,δ²)。
按照独立正态分布的线性组合性质，X-Y~N[E(X-Y),D(X-Y)]。而，E(X-Y)=E(X)-E(Y)=μ-μ=0、D(X-Y)=D(X)+D(Y)=δ²+δ²=2δ²，
∴X-Y~N[E(X-Y),D(X-Y)]=N(0,2δ²)。∵其均值μ=0，根据分布的对称性，∴P(X-Y<0)=1/2。
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