(杨辉三角,二次项定理)求下式中常数项的系数,要两种方法。

2025-04-01 13:35:25
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回答1:

(x+ 2/x+ 4)^5
=(x^2+4x+ 2)^5/ x^5
常数项的系数 {(x+ 2/x+ 4)^5 }
=x^5 的系数 { (x^2+4x+ 2)^5 }
=x^5 的系数 { [(x^2+4x)+ 2]^5 }
=x^5 的系数 {(x^2+4x)^5 } + x^5 的系数 {10(x^2+4x)^4 }
+x^5 的系数 {40(x^2+4x)^3 }
=4^5 + 10( 4C3).4^3 + 40(3C1)(4)
=1024+2560+480
=4064