数学里点乘和叉乘有什么区别吗？

点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。
点乘：也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos

表示a,b的夹角
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘：也叫向量的外积、向量积.顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
当向量a和b不平行的时候
其模的大小为
|a×b|=|a|·|b|·sin

（实际上是ab所构成的平行四边形的面积）
方向为
a×b和a，b都垂直
且a,b,a×b成右手系
当a和b平行的时候，结果为0向量。

有区别
1.
点乘
在数学中，数量积（dot
product;
scalar
product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。[1]
两个向量a
=
[a1,
a2,…,
an]和b
=
[b1,
b2,…,
bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1
矩阵，点积还可以写为：
a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
2.叉乘
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
a×b=c