若数列an中a1=1⼀3,且对任意的正整数p,q都有a(p+q)=ap.aq,则an=?

2025-05-01 14:08:35
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回答1:

这是一个公式性的题型,我先问你,在你们学习的过程中什么样子的函数会出现这种情况了?比如说是 一次函数, 二次函数,三角函数,对数函数,指数函数,-----
你会发现指数函数a^(x+y)=a^x*a^y,满足题设的要求,
所以,在这里an应该是an=a^n
又因为:a1=1/3,故知道an=(1/3)^n
这道题给我们的启发是“数列也是函数,学习要融汇贯通。”