因为a>b>0，由均值不等式，所以有lga+lgb＞2√(lgalgb)，所以1/2(lga+lgb)＞√(lgalgb),所以Q＞P；，Q=1/2(lga+lgb)=lg(√ab),同理由均值不等式a+b>2√ab,即a+b/2>√ab,所以lg√ab综合上述R>Q>P
PP=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]由算术平均大于几何平均(两数不等严格大于)得√(lgalgb)<(lga+lgb)/2,√ab<(a+b)/2前者即Plg√ab(lga+lgb)/2即Q
