数学学霸戳进来~y=f(x)图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=?

请详细讲解一下啦~

2025-02-26 15:02:01

推荐回答（3个）

回答1：

因为图像关于（1,0）对称，假设有一数为x，函数值为f（x），那么设关于（1,0）对称的点为y
得（x+y）/2=1，得y=2-x，又因为函数关于（1,0）对称，那么f（x）=-f（2-x）。

回答2：

假设有一个点（x，y）在f（x)上，
那么（2-x，-y）也在f（x）上，
所以f（2-x）=-y
y=f（x）
所以f（2-x）=-f（x）
所以f（-x）=-f（x+2）
望采纳

回答3：

记住这一条，这道题很简单：
y=f(x)关于(a,b)对称，说明f(x) + f(2a-x) = 2b

这道题里，a=1，b=0，则f(x) =- f(2-x)
把x换成-x，就是f(-x) = -f(2+x)