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一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是

2025-03-04 04:16:39

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回答1：

设这个自然数为x，a、b、c为自然数，A为常数
∵这个数除300，243，205时，得到相同的余数
∴ax+A=300（1）；
bx+A=243（2）；
cx+A=205（3）；
（1）-（2）得，（a-b）x=57，
（2）-（3）得，（b-c）x=38，
（1）-（3）得，（a-c）x=95，
∵57=3×19，38=2×19，95=5×19均不可再分，
∴这个数是19，余数为15．

回答2：

设这个自然数为x,a、b、c为自然数,A为常数
a×x＋A＝300（1）
b×x＋A＝243（2）
c×x＋A＝205（3）
得
(a-b)*x=57
(b-c)*x=38
(a-c)*x=95
分解57、38、95
57=3*19
38=2*19
95=5*19
均不可再分,故此这个数是19,余数为15