设二次函数的解析式为f（x）=ax2+bx+c （a≠0）由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）-f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，根据系数对应相等 2a＝2 a+b＝0 ∴ a＝1 b＝?1 所以f（x）=x2-x+1
