(Ⅰ)∵f(x)=x2-lnx,x∈(0,e],f′(x)=2x?
=1 x
,x∈(0,e],…(1分)2x2?1 x
令f′(x)>0,得
<x<e,f′(x)<0,得0<x<
2
2
,
2
2
∴f(x)的单调增区间是[
,e],单调减区间为(0,
2
2
]. …(4分)
2
2
f(x)的极小值为f(
)=
2
2
-ln1 2
=
2
2
+1 2
1 2