for the first time重在强调时间,次数,表示有生以来或一段时间内第一次做某事,在句中一般单独作状语, 强调顺序
at the first time重在强调当时的情形,过去的状态,做时间状语,意思为起初,强调首次
如:
He won the match at the first time.
他在第一次比赛中就获胜了。
We should inform his parents at the first time.
我们应在第一时间通知他的父母
For the first time I felt regret
我第一次感到后悔。