解：
(1)
x=√3cosa+sina
x²=3cos²a+sin²a+2√3sinacosa
=3(cos²a+sin²a)+2√3sinacosa-2sin²a
=2√3sinacosa-2sin²a+3
=2√3sinacosa-2sin²a+2+1
y=2√3sinacosa-2sin²a+2
x²=y+1
y=x²-1
ρsin(θ+π/4)=(√2/2)t
ρsinθcos(π/4)+ρcosθsin(π/4)=(√2/2)t
(√2/2)y+(√2/2)x=(√2/2)t
x+y=t
y=-x+t
曲线M的直角坐标方程为y=x²-1，曲线N的直角坐标方程为y=-x+t
(2)
y=-x+t代入y=x²-1，得
-x+t=x²-1
整理，得x²+x-(t+1)=0
曲线M与曲线N有公共点，即方程有实根，判别式△≥0
1²-4·1·[-(t+1)]≥0
4t+5≥0
t≥-5/4
t的取值范围为[-5/4，+∞)
，
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