证明:无论是匀加速还是匀减速,总有中间时刻速度小于中间位移速度。

2025-03-11 00:46:41
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回答1:

  匀变速直线运动时间中点速度 Vt/2=(v0+vt)/2
  匀变速直线运动位移中点速度 Vx/2=[(v0^2+vt^2)/2]
  Vx/2^2-Vt/2^2=(v0^2+vt^2)/2-(V0+Vt)^2/4=(2V0^2+2Vt^2-v0^2-2v0vt-vt^2=(vt-v0)^2/4>0
  Vx/2>Vt/2
  所以,无论是匀加速还是匀减速,总有中间时刻速度小于中间位移速度

回答2:

基本不等式,a^2+b^2>=(a+b)^2/2