(考研数学)画横线的地方是怎么求出来的?希望过程能够详细一些

2025-03-04 04:12:40
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回答1:

这里就是个积分问题,tdt你肯定会了,积分结果是2π^2;
由于cost的平方可以用二倍角公式变成cos2t,所以实际上只需要算出tcostdt的积分就行了。用分部积分法计算即可。
积分tcostdt=积分tdsint=tsint-积分sintdt=tsint+cost,代入上下限,这一项结果是0。
最后一项出来一个tdt/2和tcos2tdt/2,前一项结果是π^2,后一项结果是0。
最后总结果就是3π^2。