题目应该有b、d≠0吧，如果没有，给老师反映一下。下面按b、d≠0解，就不进行讨论了。
证：
令a/b=c/d=t，则a=bt，c=dt
(a+c)/(b+d)=(bt+dt)/(b+d)=t(b+d)/(b+d)=t=a/b
(a-c)/(b-d)=(bt-dt)/(b-d)=t(b-d)/(b-d)=t=a/b
别睡，等答案
a/b=c/d⇒d/b=c/a⇒d/b+1=c/a+1⇒(d+b)/b=(c+a)/a
⇒a/b=c/d=(a+c)/(b+d)
a/b=c/d⇒a/c=b/d⇒a/c-1=b/d-1⇒(a-c)/c=(b-d)/d
⇒(a-c)/(b-d)=c/d=a/b
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