已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2⼀xy+yz+2zx值

应该是求(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)的值。

1、由3x-4y-z=0,2x+y-8z=0 得
x=3y/2
z=y/2

2、代入可得
[9(y^2)/4+y^2+(y^2)/4]/[3(y^2)/2+(y^2)/2+3(y^2)/2]
=[7(y^2)/2]/[7(y^2)/2]
=1

说明一下：y^2表示y的平方，之所以加括号是为了便于区别，在这里不好写分子式；倒数第二步里，分子和分母里都有y的平方，所以就消掉了。

答案就等于1。

也可以代入，x和y，最后也会消掉z的
同样可以代入，y和z，最后也会消掉x的

最后答案还是1哦。

3x-4y-z=0 ①
2x+y-8z=0 ②
①×2-②×3
6x-8y-2z-6x-3y+24z=0
=>-11y+22z=0
=>y=2z
代入②
2x+2z-8z=0
=>2x=6z
x=3z
所以x:y:z==3:2:1

带入x2+y2+z2/xy+yz+2zx
得(x^2＋y^2＋z^2)/(xy+yz+2xz)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(9+4+1)/(6+2+6)
=14/14
=1

答案为1

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！！

3x-4y-z=0 ①
2x+y-8z=0 ②
①×2-②×3
6x-8y-2z-6x-3y+24z=0
=>-11y+22z=0
=>y=2z
代入②
2x+2z-8z=0
=>2x=6z
x=3z
所以x:y:z==3:2:1

带入x2+y2+z2/xy+yz+2zx
得(x^2＋y^2＋z^2)/(xy+yz+2xz)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(9+4+1)/(6+2+6)
=14/14
=1

答案为1 说明一下：y^2表示y的平方，之所以加括号是为了便于区别，在这里不好写分子式；倒数第二步里，分子和分母里都有y的平方，所以就消掉了。

答案就等于1。

也可以代入，x和y，最后也会消掉z的
同样可以代入，y和z，最后也会消掉x的

最后答案还是1哦。

祝你学习天天向上，！！！！！！！！！！！

3x-4y-z=0 ①
2x+y-8z=0 ②
①×2-②×3
6x-8y-2z-6x-3y+24z=0
=>-11y+22z=0
=>y=2z
代入②
2x+2z-8z=0
=>2x=6z
x=3z
所以x:y:z==3:2:1

带入x2+y2+z2/xy+yz+2zx
得(x^2＋y^2＋z^2)/(xy+yz+2xz)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(9+4+1)/(6+2+6)
=14/14
=1

答案为1 说明一下：y^2表示y的平方，之所以加括号是为了便于区别，在这里不好写分子式；倒数第二步里，分子和分母里都有y的平方，所以就消掉了。

答案就等于1。

也可以代入，x和y，最后也会消掉z的
同样可以代入，y和z，最后也会消掉x的

最后答案还是1。