(x-1)(x+1)=x²-1，(x-1)(x²+x+1)=x^3-1，以此类推：(x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1，(x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1，……∴1+3+3² +3³+3 ⁴+...+3³²=1/2(3-1)(1+3+3² +3³+3 ⁴+...+3³²)=1/2(3³³-1)。
