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匀加速直线运动中怎么证明某一点的瞬时速度等于平均速度，求公式解!

2025-03-10 19:52:07

推荐回答（3个）

回答1：

就如所写

回答2：

画个v-t图像就能理解为什么是1/2了，因为要涉及到三角形面积

回答3：

假定初速度、末速度、加速度、平均速度、经过距离和经历时间分别是v0，vt、a、vp、s、t。
计算经过的距离 s = v0*t+1/2*a*t^2
平均速度就是 vp = s/t
= (v0*t+1/2*a*t^2)/t
= (2*v0+a*t)/2
=(v0+v0+a*t)/2
=( v0+vt)/2
所以，平均速度是初速度与末速度之和的一半。
换句话说，根据上述等式中vp与v0和vt的关系，可以推出，要使末速度vt等于平均速度vp，必须使得初速度v0恰好等于平均速度vp才行。即，满足 v0=vp。或者，只有在 v0=vp=vt时，才能满足瞬时速度等于平均速度，但是这就要求vt=v0+at中加速度a为零，或者经历时间t=0，这个条件满足吗？