如何上好小学数学整理和复习课

一、引导自主复习,注重“理”
　　
在复习课的教学中,可以放手让学生采用不同的方法,独立自主地、自由自在地操作、思考与整理,全身心地投入探究数学知识的形成过程。然后引导学生对各自独创的结果进行分析与综合的同时,运用“比较”异同这一思维方式逐步构建相同的结果,在学生体验、交流、反思、辩论中寻求一种最佳的结果。通过“存异——求同——求佳”的操作策略,学生的认知结构也得到充分的发展,即达到“感悟——理解——升华”,促使学生从“无序”思维到“有序”思维再到“科学”思维方式的发展。虽然学生在“求异”过程中所使用的方式和方法,可能是正确和简捷的,也可能是繁琐错误和无序的,但他们这种别出心裁的方法是自己独创的,是一种不可多得的“创新”行为。例如,在复习“平面图形的分类”时,课始老师布置学生回忆在小学阶段学过的平面图形有哪些?提示学生可以用图或表的形式表示它们的内在联系,有两个小组通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成如下的知识网络。

二、指导复习方法,注重“建”
　　
在复习课的教学中,要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点,引导学生按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向联系归类、整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到所复习的知识要点条理清晰,知识结构脉络分明。教给学生整理与归类的方法,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断构建和完善认知结构,极大地提高学生的整体素质。

在复习《平面图形的面积和周长》时,在自己课前整理的基础上,学生们通过小组合作交流,很多组都能够整理出下面的网络图。很好地再现了面积的公式推导中各个平面图形的关系。

复习课为我们提供了重新组建学生认知结构的时机,我们必须充分运用,而且高度重视在复习课中对学生所学知识、认识事物的方法和分析,解决问题的思维方式进行高层次的归纳、概括、提炼,使新、旧知识完美融合为一体,达到构建学生良好的数学认知结构的目的,从而有效地提高学生的数学素质。
　　
　　三、重视生活联系,注重“用”
　　
　　学习数学要以一定的经验为背景,复习课的设计应该为学生提供有利于学生进一步理解数学、探索数学的情境。要给学生充分的机会,通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学,让学生“做数学”比简单地教给数学知识更重要。让学生“做数学”的途径之一就是设计与学生生活实际密切相关的数学情境。

例如,复习“空间与图形”的内容,可设计这样一道综合题:城北新区有一块正方形空地,面积是3600平方米。(1)如果要在这块空地上围出一个最大的圆,并铺上草坪,这块草坪的面积有多大?(2)在这块空地上设计一片花圃,使花圃的面积占正方形面积的25%。请你设计方案。这样联系生活实际,把空间与图形的知识与百分数知识相联系,让学生设计方案,有利于考查学生综合知识的应用能力及整体设计思想、优化策略、创新精神和审美意识。

总之,习题的设计在内容上要“全”,在形式上要“精”,在方法上要“活”,在时间上要“足”。教师要在课堂上给学生充分的演练机会,为学生的评价提供丰富的资源,让每一位学生都能享受到成功的喜悦。
　　
　　四、注重拓展延伸,注重“延”
　　
　　在复习课中精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。

　　例如,在复习分数(百分数)应用题时,安排如下一道开放题,“李阿姨于2006年6月20日将5000元存入银行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元钱交住院费,可银行规定,定期存款不到期提前支取按活期计息。李阿姨该怎么办?”

教有法而无定法。复习课的梳理不一定完全在课上,比如我们现在经常运用的让学生办数学小报、写数学日记进行梳理;然后在课上,孩子们可以对数学小报,数学日记进行展评。从中相互借鉴,相互学习。比如高年级可以让学生根据单元知识,或者是需要复习的知识,让学生画一些树形图,把知识进行梳理,并内化自己的已有认知当中。六年级的学生还可以采用小老师授课制,由学生来当老师。当然了这时教师不是闲了而是更忙了。

复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求的。
其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立的教学知识，其中特别关键的是把重要的、带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法衔接起来，加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
我校在这一课型的研讨中，经过一段时期的探索，初步总结了“梳理知识——分层练习——扩展延伸”这样一个教学模式。
一、梳理知识。梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化。任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。
复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。
二、分层练习。通过不同层次的练习更好的理解和运用所学知识。
（1）要精心选好练习题。设计练习题必须做到目的明确、紧扣课标要求、重点突出、纵横联系、激发兴趣、针对实际、科学严谨、由浅到深、由简到繁、难易适中、启发思维、分量适度。其次，练习设计要多样化。如诊断性练习、单一性练习、巩固性练习、对比性练习、针对性练习、多元性练习、翻译性练习、操作性练习、综合性练习、发展性练习、创造性练习，等等。有时多种功能的练习综合使用。
（2）要加强练习方法的指导。教师要教给学生做练习的好方法，要作必要的示范，要求学生认真审题，细心解答，先求正确与练习规范，后求练习的熟练与速度。遇到困难时，要先复习课本内容，实在想不出来时，再请教同学或老师。要重视培养学生做完练习后进行自我检查的好习惯。　　
（3）加强速度训练。提高单位时间学生练习的速度，是练习课的一大任务。因此，练习课上要注重培养学生的时间观念和效率意识，力求让他们在短时间内采用最佳的方法准确解决问题。切忌放羊式让学生自由练习。长期无目标无速度要求，必然养成学生散漫的习惯。
（4）要注意练习结果的信息反馈。教师对学生的练习应及时地、客观地、正确地予以评定，指出优缺点，表扬练习中表现好的学生，注意纠正学生练习中出现的错误，指出改进的要求与方法。让学生能看到成绩，知道不足，改进方法，增强学习动力。安排每一道练习题都应当有明确的目的。是针对教材的某一重点、难点，还是针对学生的某一内容混淆的概念，或是为了巩固某一计算法则、定律，熟练掌握某一个公式，也可以是为了提高学生的解题能力、发展学生的智力。练习题的层次安排要清楚，要能体现由易到难、由浅入深、循序渐进的原则。一般先安排基本练习，再安排综合练习，最后安排思考性较强的拓展题。练习的形式要新颖多样，要符合小学生的心理特点。使学生对练习感兴趣，能在40分钟课中始终保持积极兴奋的状态，集中注意、积极思维、有效练习。
另外复习中要允许学生质疑问难
在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估。
三、拓展延伸。复习中要总结知识，揭示规律，获得新鲜见解。在复习中，通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题。在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。
同时复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练。复习中，从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。
教学案例：
北师大版一年级数学安排的第一次“整理和复习”是学习10以内加减法后面，目的是让学生发现对10以内加减法的归纳整理及规律。对于整理和复习课，其关键是在引导学生通过整理、复习巩固所学知识的同时，建立知识间的联系。整理复习的过程，也是学生对所学过的相关内容理解方式进行重新编排，从而形成新的认知结构。如何上好“十以内的加法表”“十以内减法表”进行一些实践和探索。
教学内容一：出示一张“10以内的加法表”接着让学生来研究表中算式的规律：竖着看，你发现了什么规律？横着看呢？斜着看呢？是放手让学生自主探索，自己发现规律。然而结果并不理想，课堂气氛沉闷，学生参与程度不高。能发现并理解加法表的规律的只有少数学生。造成这样的原因是设计脱离学生实际水平。对于才入学2个月的孩子来说，还没有养成一定的观察方法和学习方法的情况下，对这样一张大容量的信息表格，当然不知怎样观察。再加上学生缺乏感性认识和口头表达能力差，所以会有这样的结果。看来自主探索活动不能忽视学生的起点，会使学生失去探索的方向。
教学内容二：10以内的减法表。它是一张不完整的减法表，并指着第一列的空格问：谁知道空格里应该怎样填？你是怎样想的？（有的说我是竖着看的，减号前面数和后面的数一个个相同并一个个大起来。有的说我是横着看的，减号前面的数一个个大，后面不变。所以是1-1、2-1、3-1……）补充后让学生说说表格的规律。这样寻找规律是从补充算式开始，对表格已经有了一定的感性认识，尤其是怎么想的？让学生从不同的角度去观察，横的，竖的，斜的，有了自己的感知，为下面的学习作好铺垫。
虽然学生的主动性、积极性都有了改变，但仍有不满意的地方。整理和复习除了巩固、深化所学知识外，也应渗透学习方法的指导，让学生间互相交流不断优化。此课对另一班重新反思进行调整，课前把得数是10、9、8的加法卡片发给30名学生。每位小朋友把自己的卡片读出来，全班听算。然后发表建议要整理卡片。可以站到教室的不同位置，可以把卡片贴到黑板上。学生兴趣高涨，尤其得数是8的加法排得整齐有顺序，并得到老师的表扬后一一效仿，后来小组合作把剩下的加法表排列得与书上一模一样。看来教师在条件允许的情况下，可以多给学生一些自由和空间，激发学生的学习兴趣，在活动中观察、交流、发现、总结，学生真正成为了学习的主人，体验到了探索与思考的轻松与愉快，并增强了自信心。
对复习课的理解
复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。在小学数学教学中占有重要的地位。
复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
平时教学像“栽活一棵树”，总复习就好似“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。如何上好总复习课，提高复习的质量，最大的限度地取得复习效果？
我们说好的复习课就像一篇优美的散文，形散而神不散，使得学生在获取知识的同时也得到一种精神上的享受。要达到这样的效果，就必须探讨复习课的教学模式。
一、复习课的任务、功能
1、小学数学复习课的任务是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。它具有以下的功能：复习课的教学要以小学数学（新课程标准）的要求为目标，对学生掌握知识情况进行查漏补缺。通过复习，使每个学生都能达到新课程标准的基本要求。
2．促进知识的系统化。复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定标准把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。
3．温故而知新。复习的目的不仅是要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识、提高，包括适当的拓宽和延伸，达到温故而知新的目的。
4．提高解决实际问题的能力。复习课不仅要突出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的能力让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
二、复习课的特点
复习课有两个特点：一是“理”，对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的。
二是“通”，融会贯通，弄清思路，弄清知识的来龙去脉、前因后果。总复习不是将各册教材的基础知识从头到尾重新讲一遍，也不能面面俱到，不加选择地再把所有内容都拿来反复练几遍，而是通过反思、消化、巩固和加深对所学知识的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化。形成完善的认知结构。因此，在总复习时组织学生整理已有的知识，集结成网，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过知识的回顾、疏理、归类，从知识纵向的发展或横向的沟通去形成知识的结构网，对知识的解就能从分散到集中，做到举一反三。
三、融会贯通
从总复习教材的编排看，无论是知识的整理组合，还是复习中教师的导与学生的想、说、议、辨、理、动，以及复习中知识点的呈现，练习检测的形式等，都紧紧围绕着让学生把握知识间的相互关系与构建认知系统，归类整理为六大部分，使知识有序成块。同时，从有利于引导学生主动参与复习过程，体现学生获取知识的思维过程，培养学生的数学意识，提高学生灵活运用知识的能力等诸方面，为复习创造了极好的素材。
复习质量的高低，复习效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解、对学生知识状况的掌握、对复习方法的选择和复习内容的设计，以及学生参与复习的热情等方面有关。

你的问题太大了！看在同行的份上，简单地说一下：
1.思路清：一节课的好坏，作为执教者，首先要弄清本节课知识体系，作用。
2.目的明：三维目标设立是否准确，是否围绕目标进行教学。
3.重难点：重点突出，难点突破。
4.教法是否得当，能否根据学生认知特点进行教学。
5.教具及可见云云是否恰当。
6.课堂互动效果，是不是学生处于主动探究的层次，而不是一问一答。
7.板书脉络清晰，书写工整。
8.是否完成了本节课教学目标。重难点在执教时处理如何。

这些做到了，就是一节成功的授课。
复习课，也是如此，教学设计更难，重点点评要放在知识体系是否完整，知识点联系是否紧密这个环节上。