高等数学平面束请问平面束方程是什么意思，在哪里进行

分析如下：

1、平面束就是具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。

2、例如过两平面 ax+by+cz+d = 0， ex+fy+gz+h = 0，交线的平面束方程可写为 ：ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。

扩展资料：

所谓平面束方程，是指过已知两平面的交线的所有平面的方程。这有两个含意：

(1)设已知两平面：A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0.......(1)；

A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0.........(2)

那么方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁+λ(A₂x+B₂y+C₂z+D₂)=0...........(3)

所表示的平面必过平面(1)和(2)的交线；这是因为(1)和(2)的交线上所有的点必满足方程(1)和(2)，
当然也就满足方程(3)；

(2)λ可为任意实数，改变λ的值，便得到一个不同的平面；但不论λ取何值，所得平面必过(1)和(2)
的交线。这就是名称"平面束"一词的来原.

利用平面束方程,再以其它某个条件确定λ，往往能使求解过程大为简化。

这一概念，在平面解析几何里也常用。如y=k(x-xo)+yo就是过定点(xo，yo)的直线束方程；

x²+y²+A₁x+B₁y+D₁+λ(x²+y²+A₂x+B₂y+D₂)=0就是过两定园：x²+y²+A₁x+B₁y+D₁=0
和x²+y²+A₂x+B₂y+D₂=0的交点的园系方程。

平面束属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。平面束指如下的两种平面集合：

1.由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；

2.由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束，这条直线称为共线平面束的轴。

由平面  决定的平行平面束的方程为其中  为任意实数。

证明 首先，对任意的实数A，方程  总表示由平面  决定的平行平面束中的平面，当  =D时，它表示平面  ；当  时，它表示与平面  平行的平面。

初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

参考资料：百度百科-平面束

通过空间直线L的平面有无穷多个，将通过空间直线L的所有平面的集合称为过直线L的的平面束，

就是通过直线L的平面束方程。

平面束属于一种空间图形，方程是在三维空间进行的。

扩展资料

平面束是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。平面束指如下的两种平面集合：1.由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；2.由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束，这条直线称为共线平面束的轴。

空间中通过同一直线的所有平面的集合叫做有轴平面束，那条直线叫做平面束的轴。

空间中平行于同一平面的所有平面的集合叫做平行平面束。

参考资料百度百科-平面束

分析如下：

1、平面束就是具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。

2、例如过两平面 ax+by+cz+d = 0， ex+fy+gz+h = 0，交线的平面束方程可写为 ：ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。

拓展资料

方程推导

通过空间直线L的平面有无穷多个，将通过空间直线L的所有平面的集合称为过直线L的的平面束，设直线L的一般式方程为[2] 其中系数 与 不成比例，构造一个三元一次方程：其中 为任意实数，则上式可写成由于系数与 与  

不成比例，所以对于任何实数，上述方程的一次项系数不全为零，从而它表示一个平面，对于不同的  

值，所对应的平面也不同，而且这些平面都通过直线L，也就是说，这个方程表示通过直线L的一族平面，另一方面，任何通过直线L的平面也一定包含在上述通过L的平面族中，因此，上述方程

就是通过直线L的平面束方程。

参考资料来源：百度百科：平面束

平面束就是具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。
例如过两平面 ax+by+cz+d = 0， ex+fy+gz+h = 0
交线的平面束方程可写为 ：
ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0

什么意思大家都知道了啊，
表示过该直线的所有平面。即A1x+B1y+C1z+k（A2x+B2y+C2z）=0
在哪里进行呢？
如求直线在某平面上的投影时，可先求平面束方程，再使求过该直线的平面垂直己知平面。（即法向量相乘为0）