可导就是连续，是说f（x）可导，那么f（x）连续现在题目是说f'（x0）存在，即f（x）在x=x0处可导。所以得到的是只是f（x）在x0点处连续。没哪里说f'（x0）在x0点处连续啊？看清楚B选项是啥函数吧。
