利用第一类积分换元法,令x=sint, 则dx=costdt,当x=1时,t=π/2,当x=0时,t=0,求解过程如下图所示:
嗨,哥们,你的那个六次方放错位置了哦,那个应该是放到那个余弦上面去,而不是变量上面取得,而且那个应该不是六次方哦,你又怎么搞的搞得差很多那个嗯,应该是开放开出来之后应该是余弦的三次方财都要。
利用降次公式cosx=(1-cos2x)/2
因为dx=cosudu
所以原式=∫(cosu)^4du
=∫(cos²u)²du
=1/4*∫(1-cos2u)²du
=1/4*∫(1-2cos2u+cos²2u)du
再用一次降次公司
=1/8*∫(2-4cos2u+1-cos4u)du=3u/8-1/4*sin2u-1/32*cos4u+C
解如下图所示