设x,y是有理数,λ是无理数,满足方程(1⼀2+λ⼀3)x+(1⼀3+λ⼀2)y-4-λ=0 x-

2025-05-05 00:17:40
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回答1:

有理数乘以无理数得无理数。
(1/2+λ/3)x+(1/3+λ/2)y-4-λ=0

x/2+λx/3+y/3+λy/2-4-λ=0

x/2+y/3-4+λy/2+λx/3-λ=0
x/2+y/3-4+(y/2+x/3-1)λ=0
由于x/2+y/3-4是有理数,若(y/2+x/3-1)λ是无理数,则有理数与无理数的和为无理数,与等于0矛盾。所以y/2+x/3-1=0且x/2+y/3-4=0,解得x=12,y=-6,x-y=18

回答2: