看图片上的证明,第1题不等号写反了.
使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):①║x║_∞≤║x║_2,②║x║_2≤√n·║x║_∞.于是对任意向量x,有:║ax║_∞≤║ax║_2(由①)≤║a║_2·║x║_2(由2-范数的定义)≤√n·║a║_2·║x║_∞(由②).再由无穷范数的定义即得║a║_∞≤√n·║a║_2.
