故意打人（不打伤）犯罪吗？公安会不会通辑？

　　如果不涉及到聚众斗殴、寻衅滋事行为，在没有打伤对方的情况下，不构成犯罪，不会被通缉的。只有在构成犯罪情况下潜逃的才会被通缉。

　　法律规定：《公安机关办理刑事案件程序规定》
　　第二百六十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
　　县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。
　　通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。

殴打他人，其行为就违反了《治安管理处罚法》第43条的规定，即使没有打伤，依法也得承担治安行政责任。
这虽然不是犯罪，但也是违法行为，公安机关不会不管的，建议你还是考虑清楚。

不构成犯罪 不可能网上通缉
请务必放心。
关于行政处罚，打架的时候警察来了吗？如果没有 那么你认为那个无赖会自己自动去报案说“他一直在要挟我们、整我们，并且叫人打了你朋友然他就被你们打了，你们这些条子 赶快去追究他们责任，不许追究我的责任，因为公安是我家开的。”并且聪明的警察也信以为真,并且深以为然？
忠告各位答题者 法律的规定固然重要，但是法律的运用还要根据实际情况，尤其是这种轻微的事件，并非必然通过法律来解决。