高等数学证明是否连续?是否可导?

2025-05-06 02:13:17
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回答1:

可导,所以连续。
【可导的证明】
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0)f(x)/x
=lim(x→0)x·sin(1/x)
=0
【无穷小×有界函数=无穷小】
∴函数在x=0可导