如何证明x趋于正无穷,导数大于零,函数极限为正无穷

2025-04-02 10:01:58
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回答1:

因为导数极限为A,那么存在一个M,使得任意x>M时,导数值大于A/2>0.任取两点x1>x2>M,则由拉格朗日中值定理有f(x1)>f(x2).且f(x1)>f(x2)+A(x1-x2)/2.固定x2让x1趋向于正无穷大,可知f(x)的极限是正无穷.