解:因为当a属于[0，π/2]，sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1)所以sina的反三角函数a=arcsinx，cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2可用的情况即为定义域为当a属于[0，π/2]，此时arcsinx+arccosx才等于π/2
