请问例30划线部分积分是怎么来的呀?求详细过程

2025-04-28 18:01:43
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回答1:

∫(2-t)e^(-t)dt
=∫(2e^(-t)dt-∫te^(-t)dt
∫te^(-t)dt使用分部积分:
=-∫td[e^(-t)]
=-te^(-t)+∫e^(-t)dt
=te^(-t)+e^(-t)
所以,原式=-2e^(-t)+te^(-t)+e^(-t)
=(t-1)e^(-t)
带入积分区间即可