解一：当a＞1时，
|loga（1-x）|=-loga（1-x），|loga（1+x）|=loga（1+x），
|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-[loga（1-x）+loga（1+x）]=-loga（1-x2）．
∵a＞1，0＜1-x2＜1，∴-loga（1-x2）＞0，
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
当0＜a＜1时，
|loga（1-x）|=loga（1-x），|loga（1+x）|=-loga（1+x），
|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=loga（1-x2）．
∵0＜a＜1，0＜1-x2＜1，∴loga（1-x2）＞0，
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
因此当0＜x＜1，a＞0，a≠1时，总有|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
解二：∵
＝||loga(1?x)| |loga(1+x)|
|＝|log1+x(1?x)|，
loga(1?x)
loga(1+x)
∵1+x＞1，0＜1-x＜1，
原式=-log1+x(1?x)＝log1+x
＝log1+x1 1?x
＝1?log1+x(1?x2)1+x 1?x2
∵1+x＞1，0＜1-x2＜1，log1+x（1-x2）＜0
∴原式＞1，即
＞1，|loga(1?x)| |loga(1+x)|
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
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