（1）设幂函数f（x）=xα，
因为幂函数的图象经过点（2，
），
2
所以2α=
，解得α=
2
，1 2
则幂函数的解析式为f(x)＝
；
x
（2）函数f(x)＝
在定义域[0，+∞）上为增函数，
x
证明如下：
任取x1、x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
?
x1
=
x2
=(
?
x1
)(
x2
+
x1
)
x2
+
x1
x2
，
x1?x2
+
x1
x2
∵0≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，且
+
x1
＞0，
x2
∴
＜0，即f（x1）-f（x2）＜0，
x1?x2
+
x1
x2
则f（x1）＜f（x2），
所以函数f(x)＝
在定义域[0，+∞）上为增函数．
x
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