他通过计算内接正1536边形的面积，算出圆周率为3.1416，用分数表示为3927/1250，这在当时已经是够精确的了。但祖冲之并不满足于此，进一步提出了3.1415926＜π＜3.1415927。祖冲之一下子把圆周率的精确度提高了一万倍。而且他用不足和过剩近似值表示无理数值的变化范围是十分了不起的，这正是现代关于无理数表示的一个基本方法。由于中国古代存在着运用分数的习惯，祖冲之还用二个分数22/7(约率)和355/113(密率)的值表示圆周率。密率355/113近似于3.1415929(已精确到7位有效数字)，这是最佳渐近分数，欧洲一直到1573年才得到这一数值，比祖冲之要晚一千多年。
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