关于初二数学问题

由题意，方差D=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(x10-x)^2]/10
其中x为平均数=4；
则D=[x1^2+x2^2+...+x10^2-2x(x1+x2+...+x10)+10x^2]/10
已知这10个数的平方和为200，即x1^2+x2^2+...+x10^2=200，
因为平均数为4，即（x1+x2+...+x10）/10=4，x1+x2+...+x10=10*4=40；

综上，D=[200-2*4*40+10*4^2]/10
=4

x1+++++++x10=4*10=40

S^2=[(x1-4)^2+++++++++(x10-4)^2]/10
=[(x1^2-4x1+16)+++++++++(x10^2-4x10+16)]/10
=[(x1^2+++++++++x10^2)-4(x1+++++++x10)+16*10)]/10
=(200-160+160)/10
=20

D=[200-2*4*40+10*4^2]/10
=4

（用手机不好打一些符号，我在这先做个代换，平均值为X，平方用^2表示）利用方差的定义，方差=（X1-X）^2＋(X2-X)^2＋…………＋(X10-X)^2将其展开并移项得(X1^2＋X2^2＋………＋X10^2)－2X(X1＋X2＋………＋X10)＋10X^2=200－8×(10×4)＋10×16=40回答完毕