对于这样的一个x趋近于0的极限问题,分母如果不采取泰勒公式等效替代,用洛必达法则,那么分子求导是啥

2025-04-06 05:58:00
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回答1:

x肯定不能看做常数啊,对分子求导的话是乘积形式的求导,利用(uv)'=u'v+uv',不过你发现求完导数后,分子仍然包括变限积分的形式,所以最好你把分子的x移到分母上去,这样求导后就能消掉积分号了。

回答2:

分子求导,=∫f(u)du+xf(x)
不能看成常数。就是看作普通的乘积的形式来求导。
比如 y=xsinx=sinx+xcosx
同时,积分与求导运算是互逆的,所以,
[∫f(x)]'=f(x)