设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B的逆=CA.问?为什么不可以是AC?

2025-04-29 23:20:56
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回答1:

小民的证明说明CA是对的, 下面的例子说明AC不对.
A=[[1,0],[0,2]],
B=[[1,0],[-1/4,1/4]],
C=[[1,0],[1,2]]
时满足题设所有条件, 这时
AC=[[1,0],[2,4]],
CA=[[1,0],[1,4]]不相同.