∵点C为弧AB的中点，即
＝AC
，BC
∴AC=BC，
又∵CD=CA，
∴∠ABD=90°，则∠ABE=90°，AC=CD=BC=5，AD=10．
∵圆内接四边形ACBE中，∠CBD=∠EAD，
又∵BC=CD，
∴∠CBD=∠D，
∴∠EAD=∠D，
∴ED=AE=13．
设BD=x，则BE=13-x，
∵在直角△ABE中，AB2=AE2-BD2=132-（13-x）2，
在直角△ABD中，AB2=AD2-BD2，即AB2=102-x2，
∴132-（13-x）2=102-x2，
解得：x=
，50 13
则AB=
=
102?(
)2
50 13
．120 13
故答案是：
．120 13
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