（1）由侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°知AC⊥平面BB1C1C
取BB1的中点D，AC⊥平面BB1C1C
∴AC⊥BB1
∴BB1⊥平面ADC
∴AD⊥BB1
∴∠CDA为二面角A-BB1-C的平面角，∴∠CDA=30°，
∵CD=
，∴AC=1
3
连接B1C，则∠AB1C为AB1与平面BB1C1C所成的角，
在Rt△ACB1中tan∠AB1C=
＝AC
B1C
，1 2
（2）在AD上取点P，使AP=2PD，则P点为所求，
在CD上取点O，使CO=2OD，连PO，，
则PO∥AC，且PO=
AC，1 3
∵AO⊥平面BB1C，
∴PO⊥平面BB1C 且 BB1C为等边三角形，
∴三棱锥P-BB1C为正三棱锥，
且P到平面BB1C的距离为PO，PO=
AC＝1 3
1 3
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