证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB= 1 2 ∠BAD，∠FCD= 1 2 ∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中 ∠B＝∠D AB＝CD ∠EAB＝∠FCD ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．∵AD=BC∴AF=EC．
