如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AB=10,BD是∠ABC平分线,DE⊥AB,垂足为E,则△ADE的周长为_

2025-02-25 06:48:56
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回答1:

∵BD是∠ABC平分线,DE⊥AB,AC=6,
∴DE=CD,
∴AD+CD=AD+DE=AC=6,
在Rt△BCD与RtBED中,
BD=BD
DE=CD

∴△BCD≌△BED(HL),
∴BE=BC=8,
∴AE=10-8=2,
∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=2+6=8.
故答案为:8.