∵a、b是方程x2+2px+3=0的两个实数根，c、d是方程x2+2qx+3=0的两个实数根，
e、f是方程x2+2（p2-q2）x+3=0的两个实数根，∴a+b=-2p，ab=3，c+d=-2q，cd=3
e+f=-2（p2-q2）；（a-c）（b-c）（a+d）（b+d）=（ab+ad-bc-cd）（ab+bd-ac-cd）
=（ad-bc）（bd-ac）=abd2-cda2-cdb2+abc2=3d2-3a2-3b2+3c2
=3（c2+d2）-3（a2+b2）
∵c2+d2=（c+d）2-2cd=4q2-6，a2+b2=（a+b）2-2ab=4p2-6
∴（a-c）（b-c）（a+d）（b+d）=12q2-18-12p2+18=-12（p2-q2）
∴
＝(a?c)(b?c)(a+d)(b+d) e+f
=6?12(p2?q2) ?2(p2?q2)
故所给代数式的值为6
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