把3根底面直径是4厘米的圆柱形钢管焊接成一根钢管，他的表面积减少了多少平凡厘米？

钢管可以等同于圆柱体，其面积等于2π×r²+2πr×高，其中r为半径。因为是三根钢管连成一根，中间一根的两个底面都没有了，两边的也分别少了一个底面，总共少了四个底面，每一个底面积是3.14x2x2=12.56（cm²），则4个总面积也就是4×2×2×3.14=50.24（cm²）。也就是它的表面积减少了50.24（cm²）。

扩展资料

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底），r为底面圆的半径。

S表=2πr²+2πrh

S侧=2πrh

S底=πr²

参考资料：百度百科圆柱

把3根钢管拼到一起，将相当于有四个底面被隐藏了起来，则他的表面积减少了4个底面面积。

由于钢管可以等同于圆柱体，根据圆柱体的底面积公式：S底=πr²，每一个底面积是3.14x2x2=12.56（cm²），则4个总面积也就是4×2×2×3.14=50.24（cm²）。

所以焊接为一根钢管之后，其表面积减少50.24cm²。

扩展资料：

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。

如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

圆柱的表面积公式：S=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2*S底），r为底面圆的半径。

S表=2πr²+2πrh， S侧=2πrh，S底=πr²

棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数，即侧面数)公式：S=n*S侧(三角形) + S底。圆锥体表面积S=S扇 + S底S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

棱台体表面积公式：S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底。圆台体表面积注:设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线;虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为(a+L)S=S侧(扇环) + S上底 + S下底，S=1/2*(a+L)*2πR-1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2。（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

球体表面积公式：S=4πR^2

参考资料：百度百科—圆柱体

减少了50.24平方厘米，共4个底面面积
减少的表面积=4×2×2×3.14=50.24平方厘米，

拓展资料

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，

因此，圆的面积只需要用圆的半径的平方乘以3.14即可。

3根钢管拼到一起，有四个底面被隐藏了起来，则他的表面积减少了4个底面面积，每一个底面积是3.14x2x2=12.56（cm²），则4个总面积也就是4×2×2×3.14=50.24（cm²）。也就是它的表面积减少了12.56（cm²）

拓展资料：

所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。

柱体

棱柱体表面积(n为棱柱的侧棱条数，即侧面数)S=n*S侧 + 2*S底。圆柱体表面积("U底"为底面圆的周长，R为底面圆的半径)立体图形S=U底*h + 2πR^2，S=2πR*h + 2πR^2。

锥体

棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数，即侧面数)，S=n*S侧(三角形) + S底。圆锥体表面积S=S扇 + S底S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

台体

棱台体表面积(n为棱锥的棱条数，即侧面数)，S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底。圆台体表面积注:设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线;虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为(a+L)S=S侧(扇环) + S上底 + S下底，S=1/2*(a+L)*2πR-1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2。

球体

S=4πR^2

减少了4个底面面积
减少的表面积=4×2×2×3.14=50.24平方厘米