计算三重积分I=∫∫∫(Ω)(x⼀a+y⼀b+z⼀c)dv,其中积分区域Ω由平面x⼀a+y⼀b+z

2025-05-05 08:58:17
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回答1:

不画图,就要求你对基本的曲面形状了然于心。平面x/a+y/b+z/c=1,其实就是平面的截距式。与x,y,z的交点分别是(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
这样在XOY面上的投影区域就确定了,是一个三角形区域。{(x,y)|0z的积分区域下线是z=0,上限是平面x/a+y/b+z/c=1。