两组对边互相平行
，这是根据定义来证明。
两组对边相等
。
一组对边平行且相等
。
对角线互相平分
。
两组对角相等
。这个是根据四边形内角和为360，既然两组对角相等，则两邻角之和必是180，即互补。于是同旁内角互补，则对边平行。这就回到了第一种了。
1两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4对角线互相平分的四边形是平行四边形
5两组对角分别相等的四边形是平行四边形
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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